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微分方程y'=3x^2y的通解怎么求

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对于微分方程y'=3x^2y，我们可以使用分离变量的方法来求解。首先，我们将微分方程分离变量，得到dy/y = 3x^2dx。然后，对上述方程两边同时积分，得到ln|y| = x^3 + C，其中C为常数。再次，我们可以解出y，即y = e^(x^3 + C) = Ce^(x^3)，其中C为任意常数。因此，微分方程y'=3x^2y的通解为y = Ce^(x^3)，其中C为任意常数。

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5.8.2

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发布时间

2019-06-11

更新时间

2025-06-11

厂商来源

互联网

分类

软件社交通讯

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